Nace el Nace el 16 de Julio de 1958 en el sevillano barrio de San Bernardo, cursando sus primeros estudios en el desaparecido colegio San Diego, que estaba situado en el barrio de Santa Cruz. Posteriormente la familia trasladaría su residencia al barrio del Juncal. A la vista de sus aptitudes artísticas, con trece años ingresa, a instancias de su madre, en la Escuela de Artes y Oficios de Nervión donde estudia dibujo, modelado, dorado, policromado e historia del arte, a la vez que cursa estudios en el cercano Instituto de Enseñanza Media “Martinez Montañés”.

Andrés Valverde, en una fotografía tomada en 1994, en pleno auge como ceramista
 

Concluidos tres años en la Escuela de Artes de Nervión continúa sus estudios en la sede del Pabellón de Chile, donde se matricula en la especialidad de Decoración. Se puede afirmar que la cerámica la aprendió casi de forma autodidacta Paralelamente cursó estudios de solfeo y piano en el Conservatorio de Sevilla, teniendo muy buenas aptitudes para la música, aunque no pudo dedicarse a ella. También se matriculó en la Facultad de Bellas Artes, donde entabla amistad con varios jóvenes artistas, licenciándose en 1984.
 

 Tarjeta publicitaria de su primer taller de Cerámica, el Taller Rocío

Contrae matrimonio -muy joven- con Carmen Regla Amador, hija del entonces Hermano Mayor de la Hermandad de los Panaderos D. Antonio Amador Calvo, estableciendo su domicilio en Triana, en la calle San Jorge, frente al Mercado de Abastos. En 1980, a los 22 años de edad, conoce a Javier Sierra Blanco, con el que se asocia para fundar el taller de cerámica “Rocío”, en la calle trianera del mismo nombre. En 1983 decide independizarse e instala su taller en la calle Justino Matute número 3, otra calle muy ligada a la producción de los barros vidriados. Comienza vendiendo gran parte de su producción a la Empresa Nacional de Artesanía -Artespaña-, que en 1988 le invitó para representar a la Artesanía de Andalucía en la inauguración de una gran tienda exposición en Disney , en el lago Buena Vista (Orlando, Florida) . Para la ocasión decide pintar ante el público un mural de 3 X 1’80 metros., representando orgullosamente una vista de la ciudad de Sevilla en el siglo XVI, mural que fue adquirido por uno de los socios de la Compañía Disney, Alfonso Arribas. Este le propone quedarse a trabajar en Florida, cosa que Valverde rechaza, regresando a su querida Triana.
 

Fachada de la tienda que abrió en Triana, en la calle Alfarería 25.

Años después se anima a inaugurar una tienda exposición en la calle Alfarería 25, esquina a Antillano Campos, en pleno corazón de la Triana alfarera. Conoce en estos años a un experto ceramista recién jubilado, Pedro Lobo de la Vallina, con el que entabla amistad y del que recibirá valiosos conocimientos, sobre todo en el arte del dibujo renacentista sevillano. Es admirador de grandes pintores desaparecidos, como Enrique Orce, Gustavo Bacarisas, y del excelente dibujante y pintor ceramista Manuel Baena, entre otros.
 

Tarjeta publicitaria de su segundo taller, en la calle Justino Matute núm. 3

A mediados de la década de los noventa traslada el taller a la calle Pureza 99, frente a la Iglesia parroquial de Santa Ana, donde trabaja en un importante encargo